Fiche descriptive de l'UE – 1 (B)

  1. Diplôme dont l'UE fait partie :Master "Sciences, Technologie, Santé" - Mention : Biologie - Spécialité : Méthodes de Traitement de l’Information Biomédicale (MTIB) / Modélisation en pharmacologie clinique et épidémiologie (MPCE) / Signaux et Images en Biologie et Médecine (SIBM)
  2. Parcours :Master 1
  3. Semestre n° : 1
  4. Intitulé de l'UE :Bases de mathématiques, probabilités et statistiques (UE1B)
    Responsable(s) : Pierre LE BEUX, Olivier DAMERON
  5. Objectifs : Les enseignements dispensés dans le cadre de cette U E ont pour objectifs de fournir les principaux concepts de base en mathématiques, probabilité et statistique indispensables à la poursuite en M2. Certains thèmes tels que la l'étude d’une fonction numérique ou le calcul d'intégrales permettront de réaliser une mise à niveau des étudiants des filières Santé. D’autres thèmes, tels que les systèmes linéaires et le calcul matriciel seront abordés de manière plus approfondie.
  6. Prérequis : UE accessible à partir de la 2ème année de formation en Santé.
  7. Contenu des enseignements :
    • Fonction d’une variable réelle : limites, continuité, dérivabilité, primitives, développements limités, formules de Taylor et de Mac-Laurin ;
    • Intégrales d’une fonction d’une variable réelle : intégrales de Riemann, calcul intégral (intégration par parties et changement de variables), applications aux calculs d’aire, de volume, … ;
    • Equations différentielles : équations différentielles du 1er ordre, de 2nd ordre, applications des équations différentielles (modélisation de phénomènes biologiques, pharmacocinétique,...) ;
    • Applications linéaires : définitions et propriétés, introduction aux matrices, notion de déterminants ;
    • Calcul matriciel : opérations sur les matrices, valeurs propres, vecteurs propres, systèmes d’équations linéaires (méthodes de Gauss) et non linéaires (méthodes du point fixe, Newton).
    • Probabilités : notion de probabilités, probabilités conditionnelles, indépendance, Théorème de Bayes ;
    • Variables aléatoires discrètes et continues : espérance et variance, densité, fonction de répartition, principales lois (uniforme, binomiale, multinomiale, poisson, exponentielle, normale, gamma, log-normale) ;
    • Loi des Grands Nombres : Théorème de la Limite Centrale .
  8. Bibliographie :
    • Valleron A-J Probabilités et statistiques, Masson, Paris.
    • Daurès JP Probabilités et statistiques en médecine, Sauremps Médical.
    • Blanchet G, Charbit M. Traitement numérique du signal sous Matlab, Hermès.
    • Benazeth S, Boniface M, Demarquilly C, Lasserre V, Lemdani M, Nicolis I Biomathématiques : analyse, algèbre, probabilités, statistiques, Masson.
      Cours T. D. T. P. Projet Stage; Crédits
    Présentiel 20 h 20 h       5
    Travail personnel 15 h 10 h        
    Crédit total de l’UE : 5 ECTS
  9. Coefficient :1
  10. Statut : optionnel
  11. Modalités pédagogiques retenues pour l'UE :Cours magistraux (20h), travaux dirigés et ateliers sur ordinateurs (20h).
  12. Capacité d'accueil : 20
  13. Modalités de contrôle des connaissances : Examen écrit (2h), noté sur 20
  14. Coordonnées :
    Tél. 02 23 23 49 74
    Tél. : 02 23 23 45 04
    Secrétariat :
    Tél. 02 99 28 42 15